Кубические уравнения. Метод деления в столбик. Примеры *

• >

1. Читай полную теорию 2. Вникай в доказательства 3. Применяй на практике Готовиться с нами — ЛЕГКО!

Вы ищете теорию и формулы для ЕГЭ по математике?

Образовательный проект «Школково» предлагает вам заглянуть в раздел «Теоретическая справка». Здесь представлено пособие по подготовке к ЕГЭ по математике, которое фактически является авторским.

Оно разработано в соответствии с программой школьного курса и включает такие разделы, как арифметика, алгебра, начала анализа и геометрия (планиметрия и стереометрия). Каждое теоретическое положение, содержащееся в пособии по подготовке к ЕГЭ по математике, сопровождается методически подобранными задачами с подробными разъяснениями. Таким образом, вы не только приобретете определенные знания.

Полный справочник для ЕГЭ по математике

Деление многочленов “уголком”

Сегодня учимся делить многочлены “уголком”, так, как это делают с обычными числами.

Например, разделим многочлен

на двучлен

(Здесь деление можно произвести без остатка.

Итак, за работу! Выписываем наш многочлен и рядом, “на полочке” – двучлен, на который будем делить – все как с числами: Теперь сравниваем старшую степень многочлена и старшую степень делителя, и определяем, во сколько раз первая больше второй (по сути, делим

на

):

Способы решения уравнений

Опубликовано в Как правило, уравнения появляются в задачах, в которых требуется найти некую величину.

Сколько денег у Андрея?» Обозначим неизвестную сумму денег за х и запишем уравнение: 2х-5=10.

Чтобы говорить о способах решения уравнений, сначала нужно определить основные понятия и познакомиться с общепринятыми обозначениями.

Для разных типов уравнений существуют различные алгоритмы их решения.

Решение простых линейных уравнений

6 октября 2015В этом видео мы разберём целый комплект линейных уравнений, которые решаются по одному и тому же алгоритму — потому и они и называются простейшими.

Под простейшим уравнением подразумевается конструкция: \[ax+b=0\] Все остальные линейные уравнения сводятся к простейшим с помощью алгоритма:

• Привести подобные слагаемые слева и справа от знака равенства;
• Разделить полученное уравнение на коэффициент при переменной $x$ .
• Раскрыть скобки, если они есть;
• Перенести слагаемые, содержащие переменную, в одну сторону от знака равенства, а слагаемые без переменной — в другую;

Разумеется, этот алгоритм помогает не всегда.

Дело в том, что иногда после всех этих махинаций коэффициент при переменной $x$ оказывается равен нулю.

Деление

В этом уроке мы изучим деление чисел. чисел считается непростой операцией, как в освоении, так и в использовании. Рекомендуем набраться терпения и осилить этот урок до конца.

это действие, позволяющее что-либо разделить.

состоит из трёх параметров: делимого, делителя и частного.

Делимое это то, что делят. Делитель это число, показывающее на сколько частей нужно разделить делимое. Частное это собственно результат.

К примеру, пусть у нас имеются 4 яблока: Разделим их поровну на двоих друзей. Тогда деление покажет сколько яблок достанется каждому. Нетрудно увидеть, что каждому достанется по два яблока: Процесс деления четырех яблок на двоих друзей можно описать следующим выражением: В этом примере роль делимого играют яблоки.

Роль делителя играют двое друзей, показывающие на сколько частей нужно разделить 4 яблока. Роль частного играют два яблока, показывающие сколько досталось каждому.

Говоря о делении, можно рассуждать и по-другому.

Общие сведения об уравнениях

Уравнения — одна из сложных тем для усвоения, но при этом они являются достаточно мощным инструментом для решения большинства задач.

С помощью уравнений описываются различные процессы, протекающие в природе.

Уравнения широко применяются в других науках: в экономике, физике, биологии и химии. В данном уроке мы попробуем понять суть простейших уравнений, научимся выражать неизвестные и решим несколько уравнений.

По мере усвоения новых материалов, уравнения будут усложняться, поэтому понять основы очень важно. Предварительные навыки Уравнение — это равенство, содержащее в себе переменную, значение которой требуется найти. Это значение должно быть таким, чтобы при его подстановке в исходное уравнение получалось верное числовое равенство.

Например выражение 2 + 2 = 4 является равенством. При вычислении левой части получается верное числовое равенство 4 = 4. А вот равенство 2 + x = 4 является уравнением, поскольку содержит в себе переменную x, значение которой можно найти.

Методы решения уравнений

Статья о методах решения уравнений. Задач, которые связаны с решением уравнений, довольно много в вариантах ЕГЭ и ГИА по математике.

Поэтому как репетитор по математике рекомендую освежить с памяти связанный с этим вопросом материал.

К каждому разобранному в статье примеру прилагается аналогичное задание для самопроверки. Все свои вопросы вы можете смело задавать в комментариях. Ни один вопрос без ответа не останется.

В статье также имеется видеоразбор одного из заданий.

Решить уравнение значит найти все его корни или доказать, что их не существует. Стандартных методов решения уравнений много, нестандартных — еще больше.

Последние подходят для решения небольшого количества (часто вообще одного) типа уравнений. При решении уравнений почти всегда приходится прибегать к тождественным преобразованиях алгебраических выражений. Поэтому целесообразно разобраться сперва с этим материалом, прежде чем переходить к решению уравнений.

Деление в столбик.

Деление столбиком (также можно встретить название деление уголком) — стандартная процедура в арифметике, предназначенная для деления простых или сложных многозначных чисел за счёт разбивания деления на ряд более простых шагов. Как и во всех задачах на деление, одно число, называемое делимым, делится на другое, называемое делителем, производя результат, называемый частным. Столбиком можно проводить как деление без остатка, так и деление натуральных чисел с остатком.

Начнем с изучения правил записи делимого, делителя, всех промежуточных выкладок и результатов при делении натуральных чисел столбиком. Сразу скажем, что письменно выполнять деление столбиком удобнее всего на бумаге с клетчатой разлиновкой – так меньше шансов сбиться с нужной строки и столбца. Сначала в одной строке слева направо записываются делимое и делитель, после чего между записанными числами изображается символ вида

.

Решение линейных уравнений 7 класс

Для решения линейных уравнений используют два основных правила (свойства). Запомните!

При переносе из одной части уравнения в другую член уравнения меняет свой знак на противоположный.

Давайте разберём правило переноса на примере.

Пусть нам требуется решить линейное уравнение.

Вспомним, что у любого уравнения есть левая и правая часть.

Перенесем число «3» из левой части уравнения в правую. Так как в левой части уравнения у числа «3» был знак «+», значит в правую часть уравнения «3» перенесется со знаком «−».

Полученное числовое значение «x = 2» называют корнем уравнения.